고1 중간고사에서 수학 1등하려면 이렇게 공부해라

새학년을 맞이하여 따뜻한 봄기운을 느끼기도 전에 중간고사가 1달여 앞으로 다가와 마음이 급하기만 합니다.


고등학교에 입학하여 보는 첫 중간고사..혹자는 이 중간고사 등수가 고3때까지 간다는 말도 합니다.

첫 중간고사 수학시험은 대학입시와 직결되는 내신의 첫 관문으로서 그 중요성을 아무리 강조해도 지나치지 않습니다.

강남에서 10년이상 단대부고, 은광여고, 숙명여고, 휘문고, 진선여고 등의 학교들의 내신대비를 해온 저 제레미 원장과 최규철 수학 원장이 중간고사를 앞두고 그 준비의 시작을 이야기 해보고자 합니다.

해마다 중간고사의 수학 평균들은 조금씩 다르지만 그 평균들은 중학교에 비해 현저히 낮고 그 난이도의 체감은 엄청납니다.

강남권의 주요 학교들의 중간고사 수학점수의 경우 평균이 30 대점인 경우도 많습니다.

난생 처음 받아 보는 점수에 학생과 학부모님이 충격을 받기도 하고, 그 와중에 90점을 넘겨서 1등을 한 친구도 있다는 현실이 더 슬프고 앞으로의 내신경쟁이 무섭기 까지 합니다.




첫 중간고사로 깨져버린 멘탈은 쉽게 복구 되지 않습니다. 따라서 첫 중간고사의 수학 성적은 정말 중요함을 다시 한번 강조합니다.

오늘 저희가 강남 주요 고등학교 중간고사의 난이도 이야기를 통해 학생과 학부모님께 겁을 주고 학원수업을 선동하려는 것은 아닙니다.

문제 예시를 통해 어떻게 올바른 수학공부를 하고 중학교, 나아가 초등학교 때 준비 해 나가야 되는지에 대해 이야기 하고자 합니다.





위 문제는 단대부고 1학년 1학기 중간고사 기출문제입니다.

고등학교 1학년 입학한지 두 달도 채 안되고 보는 시험문제인데, 벌써 중등 과정의 복습내용이 아닌 전혀 새로운 고등문제 같아 보입니다.


이 문제를 풀기 위해선 제일 먼저는 고등과정에서 배우는 복소수의 개념을 정확하게 알고 있어야 하는 내용이고, 중3과정에서부터 배우게 되는 최대최소의 개념을 알고 있는 상태에서 문제를 파악할 수 있어야 합니다.



또 하나 실수의 개념 또한 정확히 알고 있어야 하죠.

그 다음부터는 연립방정식으로 최종 답을 구하게 됩니다.

이 한 문제를 통해,

1. 복소수와 최대최소, 실수의 개념이해

2. 중3때부터 배우는 인수분해

3. 중1때부터 배우는 부정방정식의 이해(부정방정식의 용어는 고1)

4. 중2때부터 배우는 연립방정식


대부분의 아이들은 중1과정을 배우고 중2과정을 배울 때, 중1과정을 다 배웠으니 끝났고 중2는 또 다른 새로운 과정을 배운다 생각합니다.

그렇게 반복하다보면 중1은 중1대로, 중2는 중2대로 내용을 이해하는게 아니라 그때 그때의 풀이법만 암기식으로 외우기만 하고 잊어버립니다.

그렇기 때문에 다양한 개념들이 종합적으로 적용되는 위의 문제와 같은 문제들로 인해 수학 성적은 곤두박 치는 것입니다.

실제 중간고사 문제들을 보면 과거 90년대 동경대 본고사 문제도 있고 해외 올림피아드 문제들도 종종 있었습니다.

안일하게 문제집 몇권을 돌려서 이런 문제들을 풀어내어 내신 1등을 하기는 불가능에 가깝습니다.

그럼 고1 첫 중간고사 수학시험에서 1등은 어떻게 공부해야 될까요?

첫째, 유형별 암기로 수학공부를 하지 말라.

유형별 문제풀이에 의한 수학공부로 시험점수가 어느 정도까진 나올 수 있습니다. 하지만 고난이도의 서술형 문제들에 대해 절대 해결 할 수 없습니다.

생각없이 양으로 승부하는 패턴식의 수학공부는 절대 하지 말길 바랍니다. 오답노트 역시 기계적인 학습노동이 되면 안됩니다.

둘째, 개념을 이해하고 수 체계의 단원을 연결하라.' 넓게 보고 깊게 생각하라'


개념을 이해해서 문제를 해석하고, 이해한대로 중등때부터 고등때까지 배운 풀이법들을 종합하여 문제를 해결해 나가야 합니다 . 즉 개념의 연결과 종합이 중요합니다. 고난이도 문제에서 그동안 배운 개념을 논리적인 프로세스를 가지고 다각도로 접근을 해서 풀어내는 연습을 하기 바랍니다.

초등학교부터 이런 습관이 잡혀 나간 친구들이 고1 중간고사에서 전교 1등을 찍습니다.

셋째, 가장 효율적인 풀이를 생각하라


고등과정에서의 시험은 다양한 정보를 종합적으로 도출하여 풀기 때문에 시간 싸움이기도 합니다.

풀이하는 과정은 여러 가지가 있는데 그중 가장 빠르고 정확한 풀이로 풀이를 해야 마지막 문제까지 원활하게 풀어나갈 수 있습니다.

다양한 접근을 하면 그중 효율적인 풀이과정을 찾아낼 수 있습니다.

네째, 선생님이 가르쳐준 문제들은 한문제를 풀어도 본인의 힘으로 다시 풀어라.

고등과정 수학문제의 풀이과정은 길고 복잡합니다. 선생님의 풀이를 눈으로 보고 이런식으로 풀면 되겠지라고 생각하고 넘어가면 실제 시험에서 조금만 변형되어도 여지 없이 막힙니다.

반드시 백지의 연습장에 본인이 풀이과정을 써내려가는 것이 중요합니다. 그러면서 각 단계에 논리적 이유를 생각하고 본인이 직접 문제를 끝까지 풀어 답을 도출해 보는 습관이 들여야 합니다.

되도록이면 이런 습관은 초등학교부터 길러 갔으면 합니다.

다섯째, 수에 대한 사고력은 가급적 저학년 때부터 길러라.

저학년때부터 수들의 규칙과 논리를 따져보고 수학적 사고력을 길러간 친구들이 고학년이 되면서 그것과 연결된 개념과 공식들을 배우게 되면 수학실력이 폭발적으로 배가 됩니다. 따라서 고등학교의 준비는 초등학교 부터 시작이 됩니다. 번뜩이는 아이디어는 선생님이 가르쳐 줘서 되는것이 아닙니다. 수학적 센스들이 발달해야 가능합니다.

수학이란 과목이 어렵고 싫은 것은 노력한 대비 그 결과가 나오지 않기 때문입니다.

내자신과 내 아이의 노력을 탓하기 보다는 올바른 수학공부의 방법을 갖고 공부를 하는지를 먼저 체크해 보는 것이 어떨까요?

많은 학부모님으로부터 우리애가 이렇게 해서 고등학교 가면 잘 할 수 있을까요? 라는 질문을 받습니다.

누구나 잘할수 있습니다 단 올바르게 수학을 배우고 올바른 수학 공부를 해나가면 됩니다. 또 미리 준비하십시오.

계통 수학을 통해 수 체계의 일반적인 개념이해, 단원의 하위 개념부터 상위 개념을 연결하는 공부를 하면 시야는 넓어지고 사고는 깊어져 문제 올바르게 분석하고 접근할 수 있습니다.

스템심화7MATH 고1 내신에서 1등을 하는 힘을 기릅니다.

GCY 스템심화 7Math 대표원장 제레미윤 / 수학원장 최규철



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