올바른 수학 학습을 위한 개념이란 무엇일까요?

거산학원은

올바른 수학 학습을

비전으로 삼은 교육기업입니다.

우리는

왜 반드시

개념을 명확하게 학습해야 할까요?

올바른 수학 학습을 위한

개념이란

무엇일까요?

정말 많은 아이들이

무엇이 정의이고, 무엇이 성질인지도

잘 인지하지도 못한 채

맹목적인 공부를 하고 있습니다.

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제가 처음 마주하는 학생들과 수업을 시작할 때,

항상 하는 질문이 있습니다.

"이등변삼각형의 정의가 뭔지 아니?"

학부모님들께서도

자녀분들께 한 번 물어보시길 바랍니다.

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정의는 쉽게 말해서 증명할 수 없는 것으로,

대부분 그 용어에서 알 수 있습니다.

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이등변(二等邊),

다시 말해 두 개의 같은 선분을 가진,

즉 이등변삼각형의 정의는

'두 변의 길이가 같은 삼각형'입니다.

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그렇다면

이등변삼각형의 성질 중 한 가지인

두 밑각의 크기는 왜 같은 걸까요?

​

또, 이등변삼각형의 성질은

정확히 몇 개 있을까요?

​

많은 학생들이

이등변삼각형에서

두 밑각의 크기가 왜 같은지를 물을 때

다음과 같이 답하곤 합니다.

"이등변삼각형이니까요..."

"두 변의 길이가 같으니까요..."

​

개념을 올바르게 학습하지 않은 아이들은

이와 같이 인과 과정이 없는

기억 속의 이야기들을 합니다.

​

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​

사실 우리 아이들은

이 부분을 초등 정규과정에서 한 번,

중등 정규과정에서 한 번 배우게 됩니다.

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만약 중등 정규과정을 하지 않았더라도,

초등과정을 제대로 학습한 학생에게

위의 질문을 한다면 다음과 같이 답할 것입니다.

"이등변 삼각형은 선대칭 도형이잖아요.

대칭축에 따라 나눠진 삼각형은

겹쳤을 때 포개어지잖아요.

그러니까 두 밑각은 같은 거죠!"

​

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초등과정 때에는

구체화된 개념을 배우지 않고

추상화된 개념을 배우게끔 되어있습니다.

​

선대칭도형이나 합동에 대한

추상화된 개념으로 이해하고 넘어갈 수 있도록 하여

큰 그림을 그려주는 교육이 초등 과정입니다.

​

중등과정 때에는

1-2학기 과정에 배우는 기본 도형과 작도를 통해

삼각형의 합동을 작도함으로써

이등변삼각형의 성질을 알아내고,

그 성질은 정확히 2개라는 점을 배우게 됩니다.

​

​

수학은 유기적인 학문입니다.

후행 개념은 선행된 개념에서 확장되기 때문에,

반드시 명확한 이해가 수반되어야 합니다.

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명확하게 개념을 인지하고,

확장해 나가는 형태로

개념들을 쌓아가는 공부를 하는 것이

우리 아이들이 수학을 흥미 있게

즐기며 할 수 있는 가장 중요한 부분입니다.

​

수학은 문제를 반복해서 푸는,

문제 해결방법을 외우는 학문이 아닙니다.

​

한 문제를 풀더라도

제대로 개념을 인지하고 쌓아가는 것이

수학 학습의 정도(正道)입니다.

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*출처: 거산학원 카톡 채널