강남구 학부모님들께 자주 받는 질문 중 하나가
「고1 수학에 들어가기 전에 중학 수학은 어디부터 다시 봐야 하나요?」입니다.
지난 글에서는 중학교 A와 고1 5등급제가
어떻게 다른지 비교해 드렸습니다.
이번 글에서는 교육과정 문서를 기준으로,
고1 공통수학1·공통수학2의 토대가 되는 중학 수학 단원을 정리해 보겠습니다.
수와 식 — 근호 계산부터 다항식 연산까지
고1 복소수 계산은
중3 「제곱근과 실수」 단원에서 익힌
근호 계산과 분모의 유리화 위에서 이루어집니다.
중3에서 배운 다항식의 곱셈과 인수분해,
중2에서 배운 다항식을 단항식으로 나누는 연산은
공통수학1 다항식 단원에서 다시 쓰입니다.
방정식과 경우의 수 — 근의 공식이 이어지는 자리
공통수학1에서 판별식을 다룰 때는
중3 이차방정식의 근의 공식을 씁니다.
그래서 겨울 동안 근의 공식을
완전제곱식으로 직접 유도할 수 있는지를 점검합니다.
공통수학1 경우의 수 단원 역시
중2에서 두 경우의 수를 더하거나 곱하던 계산과 맞닿아 있습니다.
함수와 도형에서 다시 쓰는 중학 개념
이차함수의 일반형을 꼭짓점 형태로 고쳐
그래프를 그리는 중3 계산은
공통수학1 이차방정식과 이차함수 단원으로 연결됩니다.
중2의 연립일차방정식과 일차부등식은
공통수학1 방정식과 부등식 단원과 이어집니다.
공통수학2 도형의 방정식 단원은
중2 일차함수의 기울기와 직선의 방정식,
중3 원의 성질을 바탕으로 합니다.
중2에서 배운 함수의 개념과 피타고라스 정리도
공통수학2에서 다시 활용됩니다.
올해 중3이 배운 교육과정, 고1에서 배울 교육과정
올해 중3은 2024년 중1부터 3년 동안
2015 개정 교육과정으로 수학을 배웠습니다.
반면 2027년 고1이 되면 2022 개정 공통수학을 배우게 됩니다.
두 교육과정 문서를 나란히 놓고 보면,
이차함수의 최댓값과 최솟값을 배우는 학년이 서로 다릅니다.
이차함수 최댓값과 최솟값, 어디서 배우나
2015 개정 중학 수학에는
최댓값과 최솟값 내용이 들어 있지 않습니다.
2022 개정 공통수학1에서는
범위가 제한된 경우의 최대, 최소만 다룹니다.
실수 전체 범위에서의 최대, 최소는
2022 개정 중학 수학의 성취기준에 속합니다.
따라서 올해 중3이 중학교와 고1에서 배우는 교육과정 문서에는
이 성취기준이 따로 나오지 않습니다.
최대, 최소는 이차함수를 꼭짓점 형태로 바꿔서 구하기 때문에,
겨울 점검 때 이 변환 과정을 함께 확인합니다.
중3 겨울방학 점검 체크리스트
수와 식 영역에서는
근호 계산, 분모의 유리화, 인수분해를
정확하게 하는지와 함께 계산 속도도 봅니다.
방정식 영역에서는
근의 공식을 완전제곱식으로 유도할 수 있는지,
연립방정식에서 한 문자로 정리한 뒤 대입하는지를 확인합니다.
함수 영역에서는
이차함수를 꼭짓점 형태로 바꿀 수 있는지,
기울기와 절편으로 직선의 식을 세우는지를 봅니다.
도형 영역에서는
피타고라스 정리, 그리고 원의 접선과 반지름의 관계를 점검합니다.
진단고사 리포트로 점검 순서 정하기
예비고1 대상 고교 학습 적합성 진단고사(중학 범위)가
11월 14일(토)과 15일(일) 별도 응시료 없이 진행됩니다.
국어, 수학, 영어, 과학 네 과목을 보며,
응시한 학생 전원에게 과목별 리포트를 보내 드립니다.
리포트나 최근 학교 시험지를 가지고 상담에 오시면,
중학 수학 개념 가운데 어디부터 점검할지 함께 정해 드립니다.
다음 글에서는 예비고1 수학 겨울 과정의 수업 방식을
소개해 드리겠습니다.
문의는 이루리(02-558-8523, 강남구 삼성로 233 4층)로 주시면 됩니다.
