오늘은 심화 수학 성균관 대학교 수학 학력 경시 대회(이하 성대경시대회)에 대해 알아보겠습니다.
그동안 GCY스템심화7Math 는 저학년 때 수학 심화 문제를 연습하는 것이 필요하다는 것을 여러번 강조 해왔습니다.
국내 교육 과정에서는, 심화문제를 푸는 능력이 상위 학년으로 갈수록 강력한 힘이 되고, 내신과 입시의 주요한 열쇠가 될 수 있습니다.
또한 국제 학교·해외 유학을 통해 해외 교육 과정을 거치는 학생들에게도 심화 문제를 푸는 능력은 AMC를 비롯한 각종 수학 경시 대회, Honor 클래스, Math Club 등의 Extra Activities 의 이력이 되기때문에, 보딩스쿨 지원이나 우수한 대학을 지원하는데 있어 중요한 요소들입니다.
초등 저학년 때 심화 수업과 동시에 성대 경시대회, KMC 등을 준비하는 것은 입시 준비의 유리한 첫 걸음이 될 수 있습니다.
대치동에서 다년간 수학을 지도 해온 제레미 원장과 스템심화 7math 최규철 수학 원장의 성대경시대회 공략법을 알아보겠습니다.
2019년 성대 경시 대회 일정
접수 : 2019.02.11. ~ 2019.03.10
시험 : 2019.04.07. (일) 오후 1시
성대 경시 대회의 시상 내역 별 점수 범위는 매 회마다 다르지만, 보통 90점대 초반 점수가 나온다면 대상을 예상할 수 있습니다.
70점대 후반~80점대 초반 점수라면 동상 이상을 노려볼 만 합니다.
※ 배점 : 1-7번 2점, 8-16번 3점, 17-27번 4점, 28-30번 5점, 총 100점만점
문항별 정답률을 통해 알 수 있듯, 앞 문항들의 난이도는 평이한 편이고 중간, 중간에 응용력이 필요한 문제들이 포진되어 있습니다.
주의할 점은 25번 이후의 문항입니다. 심화 난이도 문제들이 편중되어있고 특히 29번, 30번의 정답률은 굉장히 저조합니다.
28~30번 문제는 배점 5점짜리 문제입니다. 이 문제들 중 하나라도 오답이 나온다면, 나머지 문제는 모두 맞춰야 대상을 수상할 수 있는 셈입니다.
이제 시험 문제를 예시로 들어보겠습니다.
배점 2점 문제 예시
4번 문제 :
언뜻 보면 굉장히 쉬운 문제인데, 갯수를 파악하는 데 있어 포함 하는지, 포함하지 않는지에 따라 함정에 빠질 수 있습니다.
객관식이 아닌 주관식 문제이다보니 한, 두개 차이로 오답이 나올 수 있으니 유의해야 합니다.
5번 문제 :
이 문제와 비슷한 기하 문제도 자주 출제되는 문제 중 하나입니다. 괄호 안에 있는 내용을 꼭 잊지 않고 풀어야 정답을 맞출 수 있습니다.
어렵지는 않으나 주관식인 점, 그리고 기초적인 소양 문제로 꼭 실수하지 말아야 할 문제들이, 바로 2점짜리 문제들입니다.
배점 4점 문제 예시
21번 문제 :
이 같은 대수문제는 사실 중등 1학년 수준의 평이한 문제입니다.
초등 5학년 과정에서 최대공약수, 최소공배수를 배우기 때문에 이 문제도 출제가 됩니다.
시중 교재 중에서 초등 5학년 중간 정도 난이도에 해당하는 문제집을 풀 수 있다면 얼마든지 맞출 수 있는 문제입니다.
22번 문제 :
규칙찾기 문제입니다.
규칙 찾기 문제는 초등학교 과정에서부터 배우지만, 중·고등 과정의 수열 파트에서도 꾸준히 배우는 내용입니다.
사고력 수학 위주 초등 교재를 보면 흔히 나오는 문제이기도 하고, 중·고등 선행 학습을 했다면 무리 없이 맞출 수 있는 문제들입니다.
27번문제 :
문제의 서두 때문에 최대 공약수에 관련된 문제로 볼 수도 있지만, 결론은 케이스 문제로 경우의 수를 잘 따져봐야 실수 없이 풀 수 있는 문제입니다.
초등 5학년 과정을 착실하게 공부했지만, 심화 문제집까지 풀어본 친구가 아니라면 까다로운 문제일 수 있습니다.
하지만 중등 과정에 있는 경우의 수 내용을 살짝만 알고 있어도 쉽게 풀이가 가능한 문제입니다.
본 문제의 경우는 성급하게 푸는 것보다, 꼼꼼하게 하나하나 따져보며 풀이해 가는 방법으로 풀어야 합니다. 그렇지 않으면 경우를 빠트리게 되서 실수할 수 있습니다.
배점 5점 문제 예시
29번문제 :
이제부터가 대상으로 가기위한 필살입니다.
대상까지 생각하지 않으시는 경우도 있겠지만, 목표를 크게 잡아서 나쁠 것은 없습니다!
뭐든 방법만 알고 있다면, 다음 단계는 숙달입니다. 조금만 주의 깊게 보면 분명 해답이 나옵니다.
29번 유형은 꼭 출제되는 유형입니다. 이 문제를 해결하기 위해서는 집중력이 더 많이 필요합니다.
분명 어려운 것처럼 보이지만, 계산이 어렵다기 보다는 경우를 빠트리지 않는 것이 중요하며, 그보다 우선 되는 것은 문제를 제대로 파악하는 것입니다.
선분 2개를 이용하여 3개로 나누는 경우입니다.
시간을 많이 잡아먹는 문제이기도 하지만, 선분 1개의 경우를 먼저 생각하고 나머지 선분 하나의 경우를 꼼꼼히 따져보다 보면 분명 맞출 수 있는 문제입니다.
이 문제의 핵심은, 집중력입니다.
30번 문제 :
대망의 30번입니다. 항상 정답률이 가장 낮은 문제이며, 대부분의 친구들은 포기하는 문제입니다.
그럴 수 밖에 없는 것이, 이미 29번 문제까지 풀어낸 학생들은 체력적으로도 많이 소진된 상태이기 때문입니다.
평소 시험 대비 이상의 학습을 해 온 친구들은 분명 이 문제를 풀어볼 수 있는 힘을 가지고 있으리라 생각합니다.
이에, 먼저는 체력을 기르는 것이 선행되어야 하는 것이 맞습니다.
본 문제 또한 경우의 수를 잘 따져봐야 하며, 29번과 마찬가지로 집중력을 요구하는 문제입니다.
세 가지의 조건을 모두 충족시키는 경우를 찾아내야 하므로 조건들 하나, 하나에 대한 경우들을 모두 생각해봐야 합니다.
9개 숫자, 세 수의 합이 모두 같다는 조건으로 우리는 제일 먼저 (1, 5, 9)와 (2, 5, 7) 그리고 (1, 6, 8) (2, 4, 9) (3, 5, 7) 의 숫자 조합을 먼저 찾아내야 합니다.
찾아내는 방법은 하나입니다. 1부터 9까지의 합이 45니까, 세 수의 합은 15가 되는 수였던 것입니다.
이처럼 배점이 높은 문제일 수록 시간을 많이 잡아먹는, 속칭 노가다 문제들이 많습니다.
초등 5학년 과정으로 예를 들어본 문제이지만, 기본적으로는 중등 과정이 선행되어 있는 학생에게 유리한 문제가 많습니다.
만약 선행 과정을 밟지 않았다면, 정말 다양한 5학년 교재를 다뤄본 친구들이 유리합니다.
그 이유로 첫 번째는 문제 해석 능력, 두 번째는 다양한 시각, 세 번째는 집중력입니다.
한 가지 테마에 집중해서 풀 수 있는 성취도와, 다양한 시각으로 문제를 다루는 능력들을 두루두루 갖추는 것이 중요합니다.
이 요소들을 평가하는 시험이 성대 경시대회이기 때문입니다.
이 요소들을 키우는 방법으로는 여러가지 방법이 있을 것입니다.
학생들의 성향이 모두 다른만큼, 학생 개개인에게 가장 효율적이고 집중할 수 있는 다양한 학습 방법들의 연구가 필요합니다.
심화학습에서 필요한건 수학의 줄기 즉 계통을 알고 다양한 접근과 시각을 갖는 것입니다.
넓게 보고 깊게 생각하라! 계통수학 GCY스템심화7Math
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