안녕하세요^^ 송파영재센터 GTG입니다~~
중3 학생들은 언제 고1 수학을 선행학습하면 좋을까요??
사실 중3 수학과 고1 수학을 같이 보면 재밌습니다.
중3 수학의 심화 version으로 중복되는 단원이 고1 수학에 여럿 나오기 때문입니다.
그럼 중3-1과 공통수학1의 목차를 한 번 살펴보겠습니다.
[중 3-1 - 목차]
I. 실수와 그 연산
1. 제곱근과 실수
2. 근호를 포함한 식의 계산
II. 다항식의 곱셈과 인수분해
1. 다항식의 곱셈
2. 인수분해
III. 이차방정식
1. 이차방정식의 풀이
2. 이차방정식의 활용
IV. 이차함수
1. 이차함수와 그 그래프
2. 이차함수 y=ax2+bx+c의 그래프
[공통수학 1 - 목차]
Ⅰ. 다항식
1. 다항식의 연산
2. 항등식과 나머지정리
3. 인수분해
Ⅱ. 방정식과 부등식
1. 복소수
2. 이차방정식
3. 이차방정식과 이차함수
4. 여러 가지 방정식
5. 여러 가지 부등식
Ⅲ. 경우의 수
1. 경우의 수와 순열
2. 조합
Ⅳ. 행렬
1. 행렬
3-1과 공통수학 1의 목차를 비교해보면 다항식, 인수분해, 이차방정식, 이차함수가 반복되는 것을 볼 수 있습니다.
이런 측면에서 볼 때 고1 수학은 중3수학의 심화라고 불러도 괜찮을 것 같네요^^
생각의 차이일 수 있겠지만 중3 수학을 심화까지 열심히 공부해야
고1수학이 수월해진다고 하는 선생님들도 많이 계시고
사실 어느 정도는 맞는 말씀입니다.
중3수학을 제대로 하지 않은 상태에서 고1수학으로 넘어가면
어렵게 느껴지고 헤멜 수 밖에 없기도 하구요.
원래 수학은 나선형으로 올라가기 때문에
낮은 학년 수학을 제대로 안하면 고생하는 법이지만
유독 중3에서 고1 올라갈 때가 이게 정말 심합니다.
이렇게 1학년 차이의 수학진도가 정말 닮은 경우는 중3->고1이 가장 두드러집니다.
중3수학과 고1수학을 같이하세요
중학교 수학을 공부 하는 과정은 크게 두가지가 있습니다.
한 가지방법은 1-1 --> 1-2 --> 2-1 --> 2-2 --> 3-1 -->3-2의 순서로
학년과 학기에 맞추어서 공부하는 것입니다.
이렇게 공부하면 교과서에서 의도하는 과정대로 공부하는 것이기 때문에
배우지 않은 내용이 나오지 않습니다.
다만 연산과 도형이 번갈아 나오기 때문에
체계적으로 이해하는 것이 조금 힘듭니다.
또다른 방법은 1-1 --> 2-1 --> 3-1 --> 1-2 --> 2-2 --> 3-2의 순서로
단원별 내용에 따라 1학기 연산과정을 먼저 쭉 공부하고
2학기 도형단원들을 공부하는 방법입니다.
이렇게 공부하면 연산단원들을 체계적이고 집중적으로 공부하기 때문에
전반적인 연산단원에 대해 이해하기가 쉽습니다.
다만 교과서의 순서를 벗어나기 때문에
안배운 내용에 대한것들이 문제로 다루어집니다.
예를들면 1-2에서 입체도형의 부피를 구하는 것을 배우는데
2-1 일차부등식이나 연립방정식문제에서
그 공식을 알아야 식을 세울 수 있는 문제들을 풀게 됩니다.
따라서 이 순서로 공부하려면 옆에서 안배운 단원들에 대해서
설명해줄 수 있는 사람이 필요합니다.
장단점이 있기는 하겠지만 비슷한 내용의 단원들을
이어서 공부하는것이 학습효율이 더 좋다는점은
자명합니다.
그래서 중3과정을 공부하면서 고1수학과정을
같이 공부하는 것이 확실히 효율적입니다.
고1수학을 하는 것이 중3수학의 복습이자 심화가
동시에 될 수 있기 때문입니다.
이차방정식의 근의 공식
중3과정을 마스터한 뒤에 고1수학으로 넘어가는 것이 아니라
중3과정이 어느정도 자리를 잡으면 그와 연관된 고1 수학을 공부하는 것이 더 효과적일 수 있습니다.
구체적으로 중3수학을 하면서 같이 공부하면 좋은 고1수학 단원을 살펴보면
다항식의 연산, 인수분해, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수 입니다.
이들 단원은 고등수학에서 가장 중요한 파트인 함수를 잘 이해하기 위한 기본기에 해당하기 때문에 확실히 공부해둬야 합니다.
중3 유형까지? or 준심화까지?
그러면 어느 단계에서 고1 수학을 함께 공부하는 것이 좋을까요?
수학을 공부할 때 보통 개념-유형-준심화-심화 문제집을 봅니다.
마지막 단계인 심화 문제집은 현행학습시
내신 대비용으로 공부하는 것이 일반적입니다.
보통 선행학습시에는 개념-유형-준심화를 공부하게 되구요.
중3수학을 선행으로 공부할 때 고1수학을 같이 공부하는 방법은 2가지입니다.
어떤 방법이든 일단 개념서는 다 끝내야 하고요.
그 다음 단계인 유형서까지 보고 고1수학의 연관된 단원을 같이 보느냐,
준심화서까지 보고 고1수학을 같이 보느냐의 차이입니다.
어느 쪽이든 정답은 없습니다.
중3유형서까지 끝내고 고1개념원리로 넘어가면 중3수학이 조금 불안할 수 있지만 고1수학으로 커버 가능하고요. 대신 고1수학을 적응하는데 좀 어려울겁니다.
중3준심화까지 하면 고1수학에 조금은 수월하게 접근할 수 있을겁니다.
대신 시간이 조금 더 걸립니다.
고1수학은 유형서까지
중3수학과 연계하여 고1수학을 하는 경우
고1수학은 유형서 정도까지 나가면 중3 수학 학습에 많은 도움을 주면서
선행학습의 임무도 같이 수행하게 되겠죠~~
많은 말씀을 드렸지만 오늘 포스팅하는 블로그 내용은 아래와 같습니다ㅎ^^
*출처: GTG사고력수학 송파영재센터 네이버 블로그
