GTG사고력수학 송파영재센터 - 펜을 떼지 않고 단번에! 한붓그리기에 숨겨진 비밀

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송파영재센터 GTG

네이비쌤입니다

오늘은 아이들의 논리적 사고력을 쑥쑥 키워주는 재미있는 퍼즐,

'한붓그리기' 이야기를 들고 왔습니다.

종이에서 펜을 떼지 않고, 같은 선을 두 번 지나지 않으면서 도형을 완성하는 이 놀이 속에 사실은 엄청난 수학적 법칙이 숨어있다는 사실, 알고 계셨나요?

1. 한붓그리기, 도전해 보세요!

아래 세 가지 모양 중, 한 번에 그릴 수 있는 것은 무엇일까요? 아이와 함께 직접 그려보며 찾아보세요.

2. 정답은 '홀수점'에 있다?

수학자 레오나르도 오일러는 모든 지점을 직접 그려보지 않고도 한붓그리기가 가능한지 알아내는 방법을 찾아냈습니다. 바로 각 꼭짓점에 연결된 **'선의 개수'**를 확인하는 것이죠.

[핵심 원리] 한붓그리기가 가능하려면 도형의 홀수점이 0개이거나 딱 2개여야만 합니다!

홀수점이 0개: 어디서 시작해도 다시 제자리로 돌아오며 성공!

홀수점이 2개: 반드시 한 홀수점에서 시작해서 다른 홀수점에서 끝나야 성공!

3. 사고력 확장하기: 왜 그럴까?

길을 따라 들어왔으면(선 1개), 반드시 나가야(선 1개) 하기 때문에 중간 기점들은 항상 선이 짝수 개여야 합니다.

만약 시작점과 끝점이 다르다면, 시작하는 곳(나가는 선만 있음 = 홀수)과 끝나는 곳(들어오는 선만 있음 = 홀수)만 홀수점이 되는 것이죠. 이 원리를 이해하면 아무리 복잡한 미로라도 한눈에 파악할 수 있습니다.

4. 오늘의 사고력 퀴즈 (댓글로 정답을 맞춰보세요!)

전설적인 '쾨니히스베르크의 다리 건너기' 문제입니다. 7개의 다리를 한 번씩만 건너서 모든 다리를 지날 수 있을까요?

힌트: 각 땅(꼭짓점)에 연결된 다리(선)의 개수가 홀수인지 짝수인지 세어보세요!

💡 사고력 수학은 공식을 외우는 것이 아니라, "왜 그럴까?"라는 질문에서 시작합니다. 오늘 아이와 함께 주변의 지도나 타일 문양을 보며 홀수점을 찾아보는 건 어떨까요?

*출처: GTG사고력수학 송파영재센터 네이버 블로그